3.4 การวางแผนการชักสิ่งตัวอย่างเพื่อการยอมรับ

          การชักสิ่งตัวอย่างเพื่อการยอมรับ เป็นวิธีการที่อาศัยหลักทางสถิติ และความน่าจะเป็นในการเลือกสิ่งตัวอย่างจากสิ่งที่ต้องการตัดสินใจ แล้วทดสอบหรือตรวจสอบเพื่อพิจารณาคุณภาพของประชากรนั้นว่าจะยอมรับ (accept) หรือปฏิเสธ (reject) ตามเกณฑ์ที่กำหนด

          มาตรฐาน  ANSI/ASQ Z1.4 – 2008 กำหนดให้มีการเลือกหน่วยผลิตภัณฑ์ที่จะทำการตรวจสอบแบบสุ่ม (random) จากลอตหรือแบช และจะเรียกหน่วยผลิตภัณฑ์ที่ได้รับเลือกมาตรวจสอบนี้ว่า “สิ่งตัวอย่าง” (sample) และเรียกวิธีการเลือกหน่วยผลิตภัณฑ์จากลอตหรือแบชนี้ว่า “การชักสิ่งตัวอย่าง” (sampling) และจะเรียกจานวนหน่วยผลิตภัณฑ์ในสิ่งตัวอย่างว่า “ขนาดสิ่งตัวอย่าง” (sampling size) โดยในมาตรฐานนี้ได้กำหนดให้อยู่ในรูปของอักษรรหัส (code letter) 16 ตัวอักษร ตั้งแต่ A ถึง R (ยกเว้น I และ O) และ S (กรณีตรวจสอบแบบเคร่งครัด)

          มาตรฐาน ANSI/ASQ Z1.4 – 2008  ได้แบ่งแบบแผนการชักสิ่งตัวอย่างเอาไว้ 3 แบบ คือ
    1) การชักสิ่งตัวอย่างเชิงเดี่ยว (single sampling plan)
     2) การชักสิ่งตัวอย่างเชิงคู่ (double sampling plan)
    3) การชักสิ่งตัวอย่างหลายเชิง (multiple sampling plan)

          ในการพิจารณาเลือกแบบแผนการชักสิ่งตัวอย่างว่าจะเลือกแบบใดนั้น จะพิจารณาถึงขนาดสิ่งตัวอย่าง โดยเฉลี่ยของแต่ละแบบและความยากง่ายในการดำเนินการ โดยทั่วไปแล้วการชักสิ่งตัวอย่างเชิงเดี่ยวจะทำได้ง่ายกว่า ลงทุนต่ำ สะดวก และรวดเร็วมากกว่า โดยในที่นี้จะขออธิบายหลักการของการชักสิ่งตัวอย่างเชิงเดี่ยวเท่านั้น

การวางแผนการชักสิ่งตัวอย่างเชิงเดี่ยวเพื่อการยอมรับ  

          การชักสิ่งตัวอย่างเชิงเดี่ยว (single sampling plan)จะให้จำนวนผลิตภัณฑ์ที่จะทำการตรวจสอบเท่ากับขนาดของตัวอย่างที่ระบุไว้ในแบบการชักสิ่งตัวอย่าง ถ้าจำนวนผลิตภัณฑ์บกพร่องมีจำนวนไม่เกินค่าแห่งการยอมรับก็ให้ยอมรับ (accept) ผลิตภัณฑ์รุ่นนั้นได้ แต่ถ้าหากว่าจำนวนผลิตภัณฑ์บกพร่องเกินค่าตัวเลขแห่งการปฏิเสธ ก็ให้ปฏิเสธ (reject) ผลิตภัณฑ์รุ่นนั้น
          จากรูป แสดงแผนภูมิการชักสิ่งตัวอย่างเชิงเดี่ยว ขนาดของสิ่งตัวอย่าง (n) ที่นำมาตรวจสอบ หากพบจำนวนของเสีย (d) ถึงค่าให้ปฏิเสธก็ปฏิเสธลอตนั้นทั้งหมดทันที แต่หากตัวอย่างที่ทำการตรวจสอบมีตัวเลขของเสียไม่ถึงค่าให้ปฏิเสธก็ให้ยอมรับลอตนั้นทันทีเช่นเดียวกัน


           จากรูป แสดงแผนภูมิการชักสิ่งตัวอย่างเชิงเดี่ยว ขนาดของสิ่งตัวอย่าง (n) ที่นำมาตรวจสอบ หากพบจำนวน

ของเสีย (d) ถึงค่าให้ปฏิเสธ (Re) ก็ปฏิเสธล็อตนั้นทั้งหมดทันที แต่หากตัวอย่างที่ทำการตรวจสอบมีตัวเลขของเสียไม่

ถึงค่าให้ปฏิเสธ (Re) ก็ให้ยอมรับล็อตนั้นทันทีเช่นเดียวกัน


ตัวอย่าง n=120 ชิ้น, Ac=2, Re=3
วิธีก็คือให้ทำการชักสิ่งตัวอย่างมา 120 ชิ้นและทำการตรวจสอบ ถ้าผลิตภัณฑ์บกพร่อง 1 หรือ 2 หรือไม่พบเลย ก็ให้ยอมรับลอต แต่ถ้าพบผลิตภัณฑ์บกพร่อง 3 ชิ้น หรือมากกว่า ก็ให้ปฏิเสธลอต


          ในการใช้แผนการชักสิ่งตัวอย่างผู้ใช้จะต้องกำหนดสิ่งต่างๆ ดังต่อไปนี้

1) ขนาดของลอต (N)

2) หารหัสอักษรซึ่งจะจำแนกระดับการตรวจสอบออกเป็น 2 ระดับ คือ ระดับการตรวจสอบทั่วไป(General/Normal Inspection Level) และระดับการตรวจสอบพิเศษ (Special Inspection Level)

3) การตรวจสอบจะแบ่งเป็น การตรวจสอบแบบปกติ (normal inspection) การตรวจสอบแบบเคร่งครัด (tightened inspection) และการตรวจสอบแบบผ่อนคลาย (reduced inspection) โดยที่จะใช้ตารางในการตรวจสอบต่างกัน

4) ระดับคุณภาพเพื่อการยอมรับ AQL – Acceptable Quality Level


          การเปิดตาราง ANSI/ASQ Z1.4 – 2008  มีหลักการดังนี้

   1) หารหัสอักษรสำหรับเลือกขนาดตัวอย่างจากตารางรหัสอักษร

   2) หาขนาดตัวอย่างจากรหัสอักษรที่กำหนดระดับ AQL ขนาดต่างๆ

 การหารหัสอักษรสำหรับเลือกขนาดตัวอย่างจากตารางรหัสอักษร ดู Table I

          จากตารางจะแบ่งกลุ่มขนาดของลอตออกเป็นหมวดๆ และจำแนกระดับการตรวจสอบออกเป็น 2 ระดับ คือ (1) ระดับการตรวจสอบทั่วไป (I, II, III ) และ (2) ระดับการตรวจสอบพิเศษ (S1-4) โดยที่การตรวจสอบพิเศษจะเป็นการตรวจสอบที่ไม่เข้มงวดเท่ากับการตรวจสอบแบบทั่วไป หรือแน่ใจว่ากระบวนการผลิตสามารถควบคุมได้ดี การหาขนาดตัวอย่างก็จะใช้การตรวจสอบระดับพิเศษ เพราะขนาดตัวอย่างที่ได้จากการตรวจสอบระดับพิเศษ จะเป็นขนาดตัวอย่างที่น้อยกว่าการตรวจสอบระดับทั่วไป



          การตรวจสอบทั่วไป แบ่งออกเป็น 3 ระดับคือ Level I, II, III โดยทั่วไปการตรวจสอบ ถ้าไม่กำหนดให้เป็นอย่างอื่นก็จะใช้การตรวจสอบระดับ II แต่ถ้าความแตกต่างของคุณภาพในลอตมีน้อย จะใช้การตรวจสอบระดับ I และถ้าความแตกต่างภายในลอตมีมากการตรวจสอบจะใช้ระดับ III
          การหาขนาดตัวอย่างจากรหัสอักษรที่กำหนดระดับ AQL ขนาดต่างๆ หลังจากการเลือกรหัสในตารางแล้ว ให้นำรหัสที่เลือกได้ไปหาขนาดตัวอย่างที่ใช้ในตารางแผนการเลือกตัวอย่าง Table II โดยในตารางต่างๆจะมีสัญลักษณ์ประกอบการพิจารณาดังนี้

        1. ใช้แผนการชักสิ่งตัวอย่างแผนแรกใต้ลูกศร ถ้าขนาดสิ่งตัวอย่างเท่ากันหรือใหญ่กว่าขนาดลอต หรือแบชให้ตรวจสอบแบบ 100%

        2. ใช้แผนการเลือกสิ่งตัวอย่างแผนแรกเหนือลูกศร Ac = ตัวเลขแห่งการยอมรับ   Re = ตัวเลขแห่งการปฏิเสธ



          ในการที่จะเลือกและกำหนดระดับ AQL ที่เหมาะสมนั้นผู้ใช้จำเป็นต้องรู้และเข้าใจใน Operating Characteristic Curve  เสียก่อน ก็จะรู้ว่าควรจะเลือกแผนการชักตัวอย่างแบบใด ที่ AQL เท่าไร มันมีความเสี่ยงแค่ไหน ซึ่งรายละเอียดนั้นจะกล่าวแต่พอสังเขปในบทต่อไป

                                                                           หมายเหตุ

          ความเป็นมาของการวางแผนการชักสิ่งตัวอย่างนั้นเริ่มมาจากทางทหารก่อน ในปี 1950 กระทรวงกลาโหมของอเมริกาออกมาตรฐานที่ชื่อว่า (Military Standard: MIL) MIL.STD. 105A และต่อๆมาก็ได้ ปรับปรุงแก้ไขมาเรื่อยๆเป็น 105B, 195C และ105D โดย MIL.STD.105D ออกมาในปี 1963 และถูกแปลงไปเป็น ANSI Standard Z1.4 โดยสถาบัน มาตรฐานของอเมริกาในปี 1971 (ANSI = American National Standard Institute) ในที่สุดสถาบัน ISO ก็เอาไปทำเป็น มาตรฐานของ ISO 2859 ในปี 1974 ในขณะเดียวกันมาตรฐาน MIL. STD. ก็ยังพัฒนาต่อไปอีก เป็น MIL. STD 105E ในปี 1989 และออกมาเป็น มาตรฐานของไทยคือ มอก. 465